律历三下
孝静世，《壬子历》气朔稍违，荧惑失次，四星出伏，历亦乖舛。兴和元年十月，齐献武王入鄴，复命李业兴，令其改下，立《甲子元历》。事讫，尚书左仆射司马子如、右仆射隆之等表曰：
自天地剖判，日月运行，刚柔相摩，寒暑交谢，分之以气序，纪之以星辰，弦望有盈缺，明晦有修短。古先哲王则之成化，迎日推策，各有司存，以天下之至王，尽生民之能事，先天而天弗违，后天而奉天时。及卯金受命，年历屡改，当涂启运，日官变业，分路扬镳，异门驰骛，回互靡定，交错不等。岂是人情浅深，苟相违异？盖亦天道盈缩，欲止不能。
正光之历既行于世，发元壬子，置差令朔。测影清台，悬炭之期或爽；候气重室，布灰之应少差。伏惟陛下当璧膺符，大横协兆，乘机虎变，抚运龙飞，苞括九隅，牢笼万宇，四海来王，百灵受职。大丞相、渤海王降神挺生，固天纵德，负图作宰，知机成务，拨乱反正，决江疏河，效显勤王，勋彰济世。功成治定，礼乐惟新，以履端归余，术数未尽，乃命兼散骑常侍执读臣李业兴，大丞相府东阁祭酒、夷安县开国公臣王春，大丞相府户曹参军臣和贵兴等，委其刊正。但回舍有疾徐，推步有疏密，不可以一方知，难得以一途揆。大丞相主簿臣孙搴，骠骑将军、左光禄大夫臣晔，前给事黄门侍郎臣季景，渤海王世子开府谘议参军事、定州大中正臣崔暹，业兴息国子学生、屯留县开国子臣子述等，并令参预，定其是非。
臣等职司其忧，犹恐未尽。窃以蒙戎为饰，必藉众腋之华；轮奂成宇，宁止一枝之用。必集名胜，更共修理。左光禄大夫臣卢道约，大司农卿、彭城侯臣李谐，左光禄大夫、东雍州大中正臣裴献伯，散骑常侍、西兗州大中正臣温子升，太尉府长史臣陆操，尚书右丞、城阳县开国子臣卢元明，中书侍郎臣李同轨，前中书侍郎臣邢子明，中书侍郎臣宇文忠之，前司空府长史、建康伯臣元仲悛，大丞相法曹参军臣杜弼，尚书左中兵郎中、定阳伯臣李溥济，尚书起部郎中臣辛术，尚书祠部郎中臣元长和，前青州骠骑府司马、安定子臣胡世荣，太史令、卢乡县开国男臣赵洪庆，太史令臣胡法通，应诏左右臣张喆，员外司马督臣曹魏祖，太史丞郭庆，太史博士臣胡仲和等，或器标民誉，或术兼世业，并能显微阐幽，表同录异，详考古今，共成此历。甲为日始，子实天正，命历置元，宜从此起。运属兴和，以年号为目，岂独太初表于汉代，景初冠于魏历而已。谨以封呈，乞付有司，依术施用。
诏以新历示齐献武王田曹参军信都芳，芳关通历术，驳业兴曰：“今年十二月二十日，新历岁星在营室十二度，顺，疾；天上岁星在营室十一度。今月二十日，新历镇星在角十一度，留；天上镇星在亢四度，留。今月二十日，新历太白在斗二十五度，晨见，逆行；天上太白在斗二十一度，逆行。便为差殊。”
业兴封曰：
岁星行天，伺候以来八九余年，恆不及二度。今新历加二度。至于夕伏晨见，纤毫无爽。今日仰看，如觉二度，及其出没，还应如术。镇星，自造《壬子》元以来，岁常不及，故加《壬子》阙
度，亦知犹不及五度，适欲并加，恐出没顿校十度、十日，将来永用，不合处多。在白之行，顿疾顿迟，取其会归而已。近十二月二十日，晨见东方，新旧二历推之，分寸不异。行星三日，顿校四度。如此之事，无年不有，至其伏见，还依术法。
又芳唯嫌十二月二十日星有前却。业兴推步已来，三十余载，上算千载之日月星辰有见经史者，兴凉州赵匪攵、刘义隆廷尉卿何承天、刘骏、南徐州从事史祖冲之参校，业兴《甲子元历》长于三历一倍。考洛京已来四十余岁，五星出没，岁星、镇星、太白，业兴历首尾恆中，及有差处，不过一日二日、一度两度；三历之失，动校十日十度。荧惑一星，伏见体自无常，或不应度。祖冲之历多《甲子历》十日六度，何承天历不及三十日二十九度；今历还与《壬子》同，不有加增。辰星一星，没多见少，及其见时，与历无舛，今此亦依《壬子》元不改。太白、辰星，唯起夕合为异。业兴以天道高远，测步难积，五行伏留，推考不易，人目仰窥，未能尽密，但取其见伏大归，略其中间小谬，如此历便可行。若专据所见之验，不取出没之效，则历数之道其几废矣。夫造历者，节之与朔贯穿于千年之间，闰余斗分推之于毫厘之内。必使盈缩得衰，间限数合，周日小分不殊锱铢，阳历阴历纤芥无爽，损益之数验之交会，日所居度考之月蚀，上推下减，先定众条，然后历元可求，犹甲子难值。又虽值甲子，复有差分，如此踳驳，参错不等。今历发元甲子，七率同遵，合璧连珠，其言不失。法理分明，情谓为可。如芳所言，信亦不谬。但一合之里星度不验者，至若合终必还。依术，镇星前年十二月二十日见差五度，今日差三度；太白前差四度，今全无差。以此准之，见伏之验，寻效可知，将来永用，大体无失。
芳又云，以去年十二月中算新历，其镇星以十二月二十日在角十一度留，天上在亢四度留，是新历差天五度；太白、岁星并各有差。校于《壬子》旧历，镇星差天五度，太白岁星亦各有差，是旧历差天为多，新历差天为少。凡造历者，皆须积年累日，依法候天，知其疏密，然后审其近者，用作历术。不可一月两月之间，能正是非。若如荧惑行天七百七十九日，一迟、一疾、一留、一逆、一顺、一伏、一见之法，七头一终；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七头一终；岁星行天三百九十八日，七头一终；镇星行天三百七十八日，七头一终；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七头一终。造历者必须测知七头，然后作术。得七头者造历为近，不得头者其历甚疏，皆非一二日能知是非。自五帝三代以来及秦、汉、魏、晋，造历者皆积年久测，术乃可观。其仓卒造者，当时或近，不可久行。若三四年作者，初虽近天，多载恐失。今《甲子》新历，业兴潜构积年，虽有少差，校于《壬子元历》，近天者多。若久而验天，十年二十年间，比《壬子元历》，三星行天，其差为密。
献武王上言之，诏付外施行。
上元甲子以来至春秋鲁隐公元年，岁在己未，积二十九万二千七百三十六，算上。
甲子之岁入甲戌纪已来，积十二万四千一百三十六，算上。
上元甲子以来，至大魏兴和二年岁在庚申，积二十九万三千九百九十七，算上。
甲子之岁入甲戌纪至今庚申，积十二万五千三百九十七，算上。
元法，一百一万一千六百。三统之数。
统法，三十三万七千二百。二纪之数。
纪法，十六万八千六百。千部成纪，日数至十。
部法，一万六千八百六十。三十乘章岁，得日月余皆尽之年数。
度法，一万六千八百六十。三十乘章岁，得此数。
日法，二十万八千五百三十。三十乘章月，得此数。
气时法，一千四百五。小二分度法，得一时之数。
章岁，五百六十二。二十九章、十一年减闰余，二万一百七十八年减右一闰月。
章闰，二百七。五百六十二年之闰月数。
章月，六千九百五十一。五百六十二年之月数并闰。
章中，六千七百四十四。五百六十二年月除闰月数。
周天，六百一十五万八千一十七。度法通度，内斗分之数。
通数，六百一十五万八千一十七。日法通二十九日，内经月余之数。
没分，六百一十五万八千一十七余数通经没六十九，内分五万七千二百四十四得此数。
余数，八万八千四百一十七。度法通一年下五，内斗分之数。
没法，八万八千四百一十七。一年之内成甲之外分数。
斗分，四千一百一十七。从斗量周天至此，不成度之分。
虚分，九万七千八百八十三。经月二十九日外少此，不满三十日。
小分法，二十四。二十四气除周天分之数也。
岁中，十二。十二月之中气。
会数，一百七十三。月一出一入黄道之日数，周髀六二十三分月之二十也。
会余，六万七千一百一十七。百七十二日外不成日之分。
会通，三千六百一十四万二千八百七。以日法通百七十三，内会余之数。
会虚，十四万一千四百一十三。会余之外不成度之数。
周日，二十七。周天用日月行数除。
周余，十一万五千六百三十一。周天用日外及本处之分数。
通周，五百七十四万五千九百四十一。日法通二十七，内分。
周虚，九万二千八百九十九。用余外不成日之数。
小周，七千五百一十三。月一日行之数。
月周，二十二万五千三百九十。通小周，内度数。
朔望合数，十四。半经月日数。
度余，十五万九千五百八十八半。半经月日余。
入交限数，一百五十八度。月出入黄道减半月之数。
度余，十一万六千五十八半。减半月小余之外。
推月朔弦望术第一
推积月术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以章月乘之，章岁如一，所得为积月，不尽为闰余。闰余三百五十五以上，其年有闰。余五百一十五以上，进退在天正十一月前后，以冬至定之。
推积日术曰：以通数乘积月，为朔积分，日法如一，为积日，不尽为小余。以六旬去积日，不尽为大余。命以余以纪，今命以甲戌纪。
算外，即所求年天正十一月朔日。
求次月朔术曰：加大余二十九、小余十一万六百四十七，满除如上，命以纪，算外，即次月朔日。其小余满虚分九万七千八百八十三者，其月大；减者，其月小。
求上下弦望术曰：加朔大余七、小余七万九千七百九十四、小分一。小分满四，从小余；上余满日法，从大余；大余满六十，去之，命以纪算，即上弦日。又加，得望、下弦、后月朔。
推二十四气闰术第第二
推二十四气术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以余数乘之，部法如一，为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余，命以纪，算外，即所求年天正十一月冬至日。
求次气术曰：加大余十五、小余三千六百八十四、小分一，小分满小分法二十四，从小余；小余满部法，从大余一，命如止，算外，即次气日。
推闰术曰：以闰余减章岁，余以岁中十二乘之，满章闰二百七得一，月余半法以上亦得一月，数起天正十一月，算外，即闰月。闰月有进退，以无中气定之。
推闰又法术曰：以岁中乘闰余，加章闰得一，盈章中六千七百四十四，数起冬至，算外，中气终闰月也。盈中气在朔若二日，即前月闰。
冬至十一月中
小寒十二月节
大褰十二月中
立春正月节
雨水正月中
惊蛰二月节
春分二月中
清明三月节
谷雨三月中
立夏四月节
小满四月中
芒种五月节
夏至五月中
小暑六月节
大暑六月中
立秋七月节
处暑七月中
白露八月节
秋分八月中
寒露九月节
霜降九月中
立冬十月节
小雪十月中
大雪十一月节
推合朔却去度表里术第三
推合朔却去交度术曰：置入纪以来朔积分，又以所入纪交会差分并之，甲戌纪交会差分二千六百五十二万二千六百四十九。
以会通去之，所得为积交；不尽者，以日法约之，为度，不尽者为度余，即所求年天正十一月朔却去交度及度余。
甲子纪纪首合朔，日月合璧，交中。
甲戌纪纪首合朔，月在日道表。
交会差一百二十七度
度余三万九千三百四十九
甲申纪纪首合朔，月在日道里。
交会差八十一度
度余一万一千五百六十一
甲午纪纪首合朔，月在日道里。
交会差三十四度
度余十九万二千三百一十三
甲辰纪纪首合朔，月在日道表。
交会差一百六十二度
度余二万三千一百二十二
甲寅纪纪首合朔，月在日道表。
交会差一百一十五度
度余二十万三千八百七十四
求次月却交度术曰：加度二十九、度余十一万六百四十七，度余满日法从度，度满会数去之，亦除其会余，即次月朔却去交度及度余。
求望却去交度术曰：加度十四、度余十五万九千五百八十八半，满除如上，郎望却去交度及度余。
推月在日道表里术曰：置入纪以来朔积分，又以纪交会差分并之，倍会通去之，余以会通减之，得一减者，为月在日道里；无所得者，为月在日道表。
求次月表里术曰：加次月度及度余，加表满会数及会数余，则在里；加里满会数及会余，则在表。
推交道所在日术曰：以十一月朔却去交度及余减会数及会余，会余若不足减者，减一度，加日法乃减之；又以十一月朔小余加之，满日法从度，余为度余，即是天正十一月朔前去交度及余，如历月大小除之，起天正月十一月，不满月者为入月，算外，交道所在日。又以岁中乘入月小余，日法除之，所得命以子，算外，即交道所在辰。其交在望前者，其月朔则交道，望则月蚀。交在望后者，其月月蚀，后朔交会。交正在望者，月月蚀既，前后朔交会。交正朔者，日蚀既，前后月望皆月蚀。
求后交月及日术曰：以会数及会余加前八月算及余，余满日法从日，日如历月大小除之，起前交月，算外，即后交月及日。以次放之。
推交会起角术曰：其月在外道，先会后交者，亏从东南角起；先交后会者，亏从西南角起。其月在内道，先会后交者，亏从西北角起，合交中者，蚀之既。其月蚀在日之冲，起角亦如之。
推蚀分多少术曰：其朔望去交度及度余如入交限数一百五十八度、度余十一万六千五十八半以上者，以减会数及会数余，余为不蚀度。若朔望去交度如朔望合数十四度、度余十五万九千五百八十八半以下者，即是不余度。皆以减十五，余为蚀分。朔望去交度尽者，蚀之既。
推合朔月蚀入迟疾历盈缩术第四
推合朔入迟疾历术曰：置入纪以来朔积分，又以所入纪迟疾差分并之，甲戌纪迟差分二百三十五万二千一百九十一。
以通周去之，所得日余周；不尽者，以日法约之，为日，不尽者为日余。命日，算外，即所求年天正月十一月合朔入历日。
求次月入历日术曰：加一日、日余二十万三千五百四十六，日蚀满从日日法，日满周日及周余去之，命如上，算外，即次月入历日。
求望入历术曰：加日十四日、余十五万九千五百八十八半，满除如上，算外，即望入历日。
月行迟疾度及合
损益率
盈缩并率
盈缩积分
一日十四度四百二分
益七百五十
盈初
二日十四度三百三十四分
益六百八十九
盈七百五十七
盈积分二万一千一十一
三日十四度二百六十一分
益六百一十六
盈一千四百四十六
盈积分四万一百三十五
四日十四度一百九十分
益五百四十五
盈二千六十二
盈积分五万七千二百三十二
五日十四度一百一十一分
益四百六十六
盈二千六百七
盈积分七万二千三百六十
六日十三度五百二十二分
益二百一十五
盈三千七十三盈积分八万五千二百九十四
七日十三度二万九十六分
益八十九
盈三千三百八十八
盈积分九万四千三十七
八日十三度六十八分
损一百三十九
盈三千四百七十七
盈积分九万六千五百七
九日十二度四百六十八分
损二百八十三
盈三千三百三十八
盈积分九万二千六百四十九
十日十二度三百七十九分
损三百九十
盈三千五十五
盈积分八万四千七百九十四
十一日十二度二百六十七分
损五百二
盈二千六百六十五
盈积分七万三千九百六十九
十二日十二度一百五十一分
损六百一十八
盈二千一百六十三
盈积分六万三十六
十三日十二度四十分
损七百二十九
盈一千五百四十五
盈积分四万二千八百八十三
十四日十一度五百一十五分
损八百一十六
盈八百一十六
盈积分二万二千六百四十九
十五日十二度三十八分
益七百三十一
缩初
十六日十二度一百二十三分
益六百三十六
缩七百三十一
缩积分二万二百九十
十七日十二度二百一十一分
益五百五十八
缩一千三百七十七
缩积分三万八千二百二十
十八日十二度二百二十四分
益四百四十五
缩一千九百三十五
缩积分五万三千七百
十九日十二度四百三十五分
益三百三十四
缩二千三百八十
缩积分六万六千五十九
二十日十二度五百五十五分
益二百一十四
缩二千七百一十四
缩积分七万五千三百二十九
二十一日十三度一百二十八分
益七十九
缩二千九百二十八
缩积分八万一千二百六十九
二十二日十二度二百七十分损六十三
缩三千七缩积分八万三千四百六十三
二十三日十三度四百三十二分
损二百二十五
缩二千九百四十四
缩积分八万一千七百一十三
二十四日十四度三十三分
损三百八十八
缩二千七百一十九
缩积分七万五千四百六十八
二十五日十四度一百九十四分
损五百四十九
缩二千三百三十一
缩积分六万四千六百九十九
二十六日十四度三百一十九分
损六百七十四
缩一千七百八十二
缩积分四万九千四百六十一
二十七日十四度三百三十六分
损七百一
缩一千一百八
缩积分三万七百五十四
周日十四度三百七十九分
损七百三十四
缩四百七
缩积分一万一千二百九十七
推合朔交会月蚀定大小余，术曰：以入历日余乘所入历下损益率，以小周七千五百一十三除之，所得捐益盈缩积分为定积分。积分盛者，以减本朔望小余；缩者，加之。加之满日法者，交会加时在后日；减之，不足减者，减一日，加日法乃减之，交会加时在前日。月蚀者，随定大小蚀余为定日加时，
推加时术曰：以岁中乘定小余，日法除之，所得命以子，算外。朔望加时有余不尽者，四之，如法得一为少，二为半，三为太。半又有余者，三之，如法得一为强，半法以上排成一，不满半法弃之。以强并少为少强，并半强为半强，并太为太强。得二强者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太弱，以之并太弱为一辰弱。随所在辰而命之，即其强弱。日之冲为破，月在破下蚀。
推日月合朔弦望度术第五
推日度术曰：置入纪以来朔积日，以日度法一万六千八在六十乘之，满周天去之，余以日度法约之为度，余命起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即所求年天正十一月朔半日所在度及分。
推日度又法，术曰：置周天三百六十五度、斗分四千一百一十七，以冬至去朔日数减一，以减周天度，冬至小余减斗分；斗分不足减者，减一度，加日度法乃减之。命起如上，算外，即所求年天正十一月朔夜半日所在度及分。
求日次月次日所在度术曰：月大者加度三十，月小者加度二十九，次日者加度一，宿次除之，遥斗除其分。
推合朔日月共度术曰：以章岁五百六十二乘朔小余，以章月六千九百五十一除之，所得为大分，不尽为小分。以加夜半日度分，分满日度法从度，命如上，算外，即所求年天正十一月合朔日月共度。
推合朔日月共度又法，术曰：加度二十九、大分八千九百四十五、小分六千九百一十九，小分满章月从大分；大分满日度法从度，宿次除之，迳斗去其分，算外，即次月合朔日月共度。
推月度术曰：置入纪以来朔积日，以周二十二万五千三百九十乘之，满周天去之。余以日度法约之为度，余为度分，命起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即年求年天正十一月朔夜半月所在度及分。
推月度又法，术曰：以小周乘朔小余为实，章岁乘日法为法，实如法得一为度；不满法者，以章月除之为大分，余为小分。所得以减合朔度及度分，算外，即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。
求次月月度术曰：月小，加度二十二、分七千三百七十三，月大，加度三十五、分一万三千五百八十三，分满日度法从度，宿次除之，不满宿者，算外，即月次月所在度。
求次日月度术曰：加度十三、分六千二百一十，分满日度法从度，除如上，算外，即月次日所在度。
求弦望日所在度术曰：加合朔度七、大分六千四百五十一、小分三千四百六十一、微分二，微分满四从小分，小分满章月从大分，大分满日度法从度，命如上，算外，即上弦日所在度。又如，得望、下弦、后月合朔。
求弦望月所在度术曰：加合朔度九十八、大分一万一千六百九十五、小分五千二百二十五、微分一，满除如上，算外，即上弦日月所在度。又加，得望、下弦、后月合朔。
斗二十六度
牛八度
女十二度
虚十度
危十七度
室十六度
壁九度
北方玄武七宿：九十八度分四千一百一十七
奎十六度
娄十二度
胃十四度
昴十一度
毕十六度
觜二度
参九度
西方白虎七宿：八十度
井三十三度
鬼四度
柳十五度
星七度
张十八度
翼十八度
轸十七度
南方朱鸟七宿：一百一十二度
角十二度
亢九度
氐十五度
房五度
心五度
尾十八度
箕十一度
东方仓龙七宿：七十五度
周天三百六十五度、一万六千八百六十分度之四千一百一十七，通之，得六百一十五万八千一十七，名曰周天。
推土王灭没卦候上朔术第六
推土王日术曰：置四立大小余，各减其大余十八、小余四千四百二十、小分十八、微分二，大余不足减者，加六十乃减之；小余不足减者，减一日，加部法乃减之；小分不足减者，减小余一，加小分法二十四乃减之；微分不足减者，减小分一，加五，然后皆减之。命以纪，算外，即四立前土王日。
推土王又法，术曰：加冬至大余二十七、小余六千六百三十一、小分六、微分三，微分满五从小分，小分满小分法从小余，小作法满部法从大余一，命以纪，算外，即季冬土王日。
求次季土王日术曰：加大余九十一、小余五千二百四十四、小分六，小分满小分法从小余，小余满部法从大余，大余满六十去之，命以纪，算外，即次季土王日。
推灭没术曰：因冬至积没有小余者，加积没一，以没分乘之，以没法八万八千四百一十七除之，所得为积日，不尽为没余。六方旬去积日，不尽为没日，命以纪，算外，即所求天正十一月冬至后没日。
求次没灭术曰：加没日六十九、没余五万七千二百四十四，没余满没法从没日，没日满六十去之，命以纪，算外，即次没日。余尽者为灭。
求次没术曰：加没日六十九、没余一万九百一十五、没分六万二千二百八十五，没分满没法从没余，没余满部法从没日。命起前没月，历月大小除之，不满月者，即后没日及没余、没分。命曰如上，算外，即次没日。
推四正卦术曰：因冬至大小余即《坎卦》用事日，春分即《震卦》用事日，夏至即《离卦》用事日，秋分即《兗卦》用事日。《中孚》因《坎卦》。
求次卦术曰：加《坎卦》大余六，小余一千四百七十三、小分十四、微分四，微分五分从小分，小分满小分法从小余，小余满部法从大余，大余满六十去之，命以纪，算外，即《复卦》用事日。
十一月，《未济》、《蹇》、《颐》、《中孚》、《复》。
十二月，《屯》、》《谦》、《睽》、《升》、《临》。
正月，《小过》、《蒙》、《益》、《渐》、《泰》。
二月，《需》、《随》、《晋》、《解》、《大壮》。
三月，《豫》、《论》、《蛊》、《革》、《史》。
四月，《旅》、《师》、《比》、《小畜》、《乾》。
五月，《大有》、《家人》、《井》、《咸》、《姤》。
六月，《鼎》、《丰》、《涣》、《履》《遯》。
七月，《恆》、《节》、《同人》、《损》、《否》。
八月，《巽》、《萃》、《大畜》、《贲》、《观》。
九月，《归妹》、《无妄》、《明夷》、《困》、《剥》。
十月，《艮》、《既济》、《噬嗑》、《大过》、《坤》。
四正为方伯，《中孚》为三公，《复》为天子，《屯》为诸侯，《谦》为大夫，《睽》为九卿，《升》还从三公，周而复始。
九三应上九，清净、微温、阳风；九三应上六，降赤、决温、阴雨。六三应上六，日泽、寒、阴雨；六三应上九，曲尘、决寒、阳风。诸卦上有阳爻者阳风，上有阴爻者阴雨。
推七十二候术曰：因冬至大小余即虎始交日，加大余五、小余一千二百二十八、微人一，微分满三从小分，小分满小分法从小余，小余满部法从大余，大余满六十去之，命以纪，算外，依次候日。
冬至
虎始交
芸始生
荔挺出
小寒
蚯蚓结
麋角解
水泉动
大寒
雁北向
鹊始巢
雉始雊
立春
鸡始乳
东风解冻
蛰虫始振
雨水
鱼不负冰
獭祭鱼
鸿雁来
惊蛰
始雨水
桃始华
仓庚鸣
春分
鹰化为鸠
玄鸟至
雷始发声
清明
电始见
蛰虫咸动
蛰虫启户
谷雨
桐始花
田鼠化为鴽
虹始见
立夏
萍始生
戴胜降桑
蝼蝈鸣
小满
蚯蚓出
王瓜生
苦菜秀
芒种
靡草死
小暑至
螳螂生
夏至
鵙始鸣
反舌无声
鹿角解
小暑
蝉始鸣
半夏生
木槿荣
大暑
温风至
蟋蟀居壁
鹰乃学习
立秋
腐草化为萤
土润溽暑
凉风至
处暑
白露降
寒蝉鸣
鹰祭鸟
白露
天地始肃
暴风至
鸿雁来
秋分
玄鸟归
群鸟养羞
雷始收声
寒露
蛰虫附户
杀气浸盛
阳气日衰
霜降
水始涸
鸿雁来宾
雀人大水化为蛤
立冬
菊有黄华
豺祭兽
水始冰
小雪
地始冻
雉入大水化为蜃虹藏不见
大雪
冰益壮
地始坼
鹖旦鸣
推上朔术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以六律乘之，以六旬去之，不尽者命以甲子，算外，即上朔日。
推五星见伏术第七
上元甲子以来至《春秋》鲁隐公元年，岁在己未，积二十九万二千七在三十六算。
上元甲子以来至今大魏兴和二年，岁在庚申，积二十九万三千九百九十七算。
木精曰岁星，其数六百七十二万三千八百八十八。
火精曰荧惑，其数一千三百一十四万九千八十三。
土精曰镇星，其数六百三十七万四千六十一。
金精曰太白，其数九百八十四万三千八百八十二。
水精曰辰星，其数一百九十五万三千七百一十七。
推五星术曰：置上元以来尽所求年，减一，以周天乘之，为五星之实；各以其数为法，除之，所得为积合，不尽为合余。以合余减法，余为入岁度分。以日度法约之，所得即所求年天正十一月冬至后晨夕合度算及度余。其金、水，以一合日数及合余减合度算及度余，得一者为晨，无所得者为夕；若度余不足减者，减合度算一，加日度法乃减之。命起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即所求年天正十一月冬至后晨夕合度及度余。
径推五星术曰：置上元以来尽所求年，减一，如法算之。合度余满日度法，加合度算一，合度算满合终日数去之。亦以合终日余减合度余，若不足减者，减合度算一，加周虚。所得即所求年天正十一月冬至后晨夕合度算及度余。其求金水及命度，皆如上法。
求星合月及日术曰：置冬至去朔日数，减一，加合度算。冬至小余以加合度余，合度余满日度法去之，加合度算一。合度算变成合日算，合度余为日余，命日起天正十一月，如历月大小除之，不满月者，算外，即星合月及日。有闰以闰计之。
求后合月及日术曰：以合终日数及合终日余加前入月算及余，余满日度法后日一日，如历月大小除之，起前合月，算外，即后合月及日。其金、水以日合数及一合日余加之，加夕得晨，加晨得夕也。
求后合度术曰：以行星度余加前合度及度余，度余满日度法从度，命起前合度，宿次除之，不满宿者，算外，即后合度余。迳斗除其分，其分四千一百一十七。
岁星：合终日数三百九十八，合终日余一万二千六百八，周虚三千二百五十二，行星三十三度，度余八千四百九十一。
岁星：晨与日合，在日后伏，十六日、日余六千八百四，行星二度、度余一万三千一百七十五。晨见东方，顺，疾，日行五十八分之十一，五十八日行十一度。顺，迟，日行九分，五十八日行九度而留。不行，二十五日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度。复留，二十五日。复顺，迟，日行九分，五十八日行九度。复顺，疾，日行十一分，五十八行十一度。在日前，夕伏西方，顺，十六日、日余六千八百四，行星二度、度余一万三千一百七十六，而与日合。
荧惑：合终日数七百七十九，合终日余一万五千一百四十三，周虚一千七百一十七，行星四十九度，度余六千九百九。
荧惑：晨与日合，在日后伏，七十一日、日余一万六千一，行星五十五度、度余一万三千九百四十三。晨见东方，顺，疾，日行二十三分之十四，一百八十四日行一百一十二度。顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度而留。不行，十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度。复留，十一日。复顺，迟，日行十二分，九十二日行四十八度。复顺，疾，日行十四分，一百八十四日行一百一十二度。在日前，夕伏西方，顺，七十一日、日余一万六千二，行星五十五度、度余一万三千九百四十三，而与日合。
镇星：合终日数三百七十八，合终日余九百八十一，周虚一万五千八百七十九，行星十二度，度余一万三千七百二十四。
镇星：晨与日合，在日后伏，十八日、日余四百九十，行星二度、度余六千八百六十二。晨见东方，顺，日行十二分之一，八十四日行七度而留。不行，三十六日而旋。逆，日行十七分之一，一百二日退六度。复留，三十六日。复顺，日行十二分之一，八十四日行七度。在日前，夕伏西方，顺，十八日、日余四百九十一，行星二度、度余六千八百六十二而与日合。
太白：合终日数五百八十三，合终日余一万四千五百二，周虚二千三百五十八，行星二百九十一度，亦曰一合日数。
度余一万五千六百八十一。亦曰一合日数。
太白：夕与日合，在日前伏，四十一日、日余一万五千六百八十一，行星五十一度、度余一万五千六百八十一。夕见西方，顺，疾，日行一度十三分之三，九十一日行一百一十二度。顺，迟，日行一度十三分之二，九十一日行一百五度。顺，大疾，日行十五分之十二，四十五日行三十三度而留。不行，八日而旋。逆，日行三分之二，九日退六度。在日前，夕伏西方，伏六日，退四度，而与日晨合。
太白：晨与日合，在日后，伏六日，退四度。晨见东方，逆，日行三分之二，九日退六度而留。不行，八日。顺，日行十五分之十一，四十五曰行三十三度。顺，疾，日行一度十三分之二，九十一日行一百五度。顺，大疾，日行一度十三分之二，九十一日行一百一十二度。在日后，晨伏东方，顺，四十一日、日余一万五千六百八十一，行星五十一度、度余一万五千六百八十一，而与日夕合。
辰星：合终日数一百一十五，合终日余一万四千八百一十八，周虚二千四十四，行星五十七度，亦曰一合日数。
度余一万五千八百三十八。亦曰一合日数。
辰星：夕与日合，在日前伏，十七日、日余一万五千八百四十八，夕见西方，顺，疾，日行一度三分之一，十八日行二十四度。顺，迟，日行七分之五，七日行五度而留。不行，四日。在日前，夕伏西方，逆，十一日退六度，而与日晨合。
辰星：晨与日合，在日后伏，十一日，退六度。晨见东方而留，不行，四日。顺，迟，日行七分之五，七日行五度。顺，疾，日行一度三分之一，十八日行二十四度。在日后，晨伏东方，顺，十七日、日余一万五千八百三十八，行星三十四度、度余一万五千八百四十八，而与日夕合。
五星历步术曰：以术法伏日度及余加星日度及余，余满日度法一万六千八百六十得一，从令命之如前，得星见日度及余。以星行分母乘见度分，日度法如一得一分，不尽半法以上亦得一，以加所行分，分满其母得一度。逆顺母不同，以当行之母乘故分，故母如一，为当行分。留者承前，逆则减之，伏不尽度，除斗分，以行母为率，分有损益，前后相御十四。
求五星行所在度术曰：以行分子乘行日数，分母除之，所得即星行所在度。
汉朝初年，魏无知被封为高良侯，他的儿子名均，魏均的儿子名恢，魏恢的儿子名彦。魏彦的儿子魏歆，字子胡，幼年时就死去了父亲，颇有志气和节操，对经传史籍有广博的知识。汉成帝的时候，官职做到了巨鹿太守，退休后家居在巨鹿。魏歆的儿子魏悦，字处德，性格深沉厚重而大度有气量，宣城公赵人李孝伯对他非常器重，就把自己的女儿许配给他为妻。魏悦官任济阴太守，因为他有很好的政绩而受到世人的称颂。
魏悦之子魏子建，字敬忠。他脱去布衣而赴朝廷做官，官职接连升迁而任太尉从事中郎。起初，本朝世宗时平定氐人，就在武兴这个地方设立镇，不久改为东益州。后来这里的镇将、刺史施政违背民意，失去人心，当地氐人由此而作乱，于是成为边患，朝廷就任命魏子建为东益州刺史。魏子建到任之后，对当地百姓广施恩德，示以诚信，大力推行感化教育，于是这一带远近安宁清静。正光五年(524)，南北两秦城的莫折念生、韩祖香、张长命等人相继叛逆，大家都认为秦州城的人个个都强悍勇敢，因为同类的缘故，他们全都会反叛，应当首先收缴他们的武器。魏子建却认为这些人屡次效力疆场，都是骁勇顽强之辈，对他们进行安抚就可以为我效力，如果对他们逼之太急就会使我们腹背受敌，于是就召集居住城中的男女老幼，用道理来说服他们；并且向朝廷上书说这些人本来没有犯什么罪，而且来这里的人都要求朝廷赦免。肃宗就听从他的意见下令宽厚地对待他们。魏子建把他们的父兄子弟分散到外地的郡县或戍地居住，使他们内外互相照顾，终于得以保全。后来氐人乘胜骚扰，在黑水屯营，魏子建就派兵暗中偷袭，前后斩杀和俘获的人非常多，威名赫赫，原先反叛的氐人到这时全部投降。魏子建就派人上报朝廷，肃宗对他予以嘉奖，诏令他兼任尚书作为代表朝廷的行台，仍任东益州刺史。于是，魏子建的威名震慑蜀地，梁州、巴州、益州、秦州等数州的军事，全都归他总揽。梁州刺史傅竖眼之子傅敬和对此心中不服，在洛阳用钱财大行贿赂，想替父亲谋求行台这个职位。早先，魏子建也曾屡次向朝廷请求回到京师，到这时，朝廷就派唐永代替魏子建任东益州刺史，傅竖眼因此而得以充任行台之职。魏子建将要回京的时候，氐人对他十分仰慕眷恋，相互跟随着阻断了道路。主簿杨僧覆走在前面对他们加以劝喻，氐人们愤怒地说：“我们要挽留刺史，而你却要把他送走！”把杨僧覆砍了数刀，几乎将他砍死。魏子建对他们慢慢加以劝慰诱导，过了上十天才得以成行，对当地官吏们赠送的礼物，一概都不接受。不久，东益州一带的氐人和蜀人相率反叛，攻逼刺史唐永，唐永只得弃城而逃，于是又丧失了一处藩城。当初唐永逃走时，魏子建的宾客和尚昙璨和巨鹿人耿显都落入氐人之手，氐人得知他们是魏子建的贵宾之后，就流着眼泪把他们的衣物追回来送还他们，并把他们送出白马城。氐人就是这样把对魏子建的敬爱加之于他的宾客。自从国家开辟华阳等郡以后，梁州的邢峦、益州的傅竖眼和魏子建，都是最早的刺史。当初，魏子建任前军将军之职，整整十年没有调任其他官职，在洛阳闲暇的时候，与吏部尚书李韶、李韶的堂弟李延实经常在一起下棋，当时的人都说他们沉溺于这种嗜好。子建常常说：“下棋对于机巧灵活、方正勇敢，可以得到很好的领悟。况且我没有被时代所重用，正好可以下棋玩耍。”到了他后来去边地任事，共有五年之久，都没有与人对局。
魏子建回洛阳后，即被授予常侍、卫尉卿之职。当初，北海王元颢威逼朝廷，庄帝逃到北方，魏子建对他的亲信卢义僖说道：“北海王自绝于国家，甘称萧衍的藩属，我年纪已老，怎么能够做一个陪臣？”于是就携带全家到洛阳南边居住，直到元颢之乱被平定以后才又回来。他原先就患有风疒卑症，到这时病情加剧，因为职任在身事务繁忙，就多次向朝廷上书请求退职，皇帝特授予他右光禄大夫之职。邢杲被平定后，太傅李延实之子侍中李..充任大使，前往抚慰东边属地，当时外戚十分显贵，前来送行的人非常之多，魏子建也去送别。李延实对他说：“小儿今日要启程，你有什么话勉励他？”魏子建说道：“富贵者应当以盈满为戒。”李延实听了这话之后，久久地怅然有所思。到了庄帝杀掉..朱荣后，在河阴遭到..朱荣祸害的人的家属都为此率相吊贺。太尉李虔的第二个儿子李仁曜，是魏子建的女婿，往日也被..朱荣所害。子建对他的姨弟卢道虔说：“朝廷诛杀翦灭了强权，但元凶的党徒还在作梗，我没有听说朝廷对此有什么奇谋异略，恐怕事情不会就此罢休。这是李家祸害的开始，现在就吊贺不是太过于匆忙吗？”永安以后，李氏家族流离失散，有的遭到诛杀夷灭，正像魏子建原先所忧虑的那样。后来，魏子建任左光禄大夫，加封散骑常侍、骠骑大将军。
魏子建自从出任州郡刺史，管辖太行山南广大地区，身处非常富裕的地方，又遇上天下多事之秋，但他能够洁身自好，清廉奉公，从不贪图财利中饱私囊。及至他回归京师，一家人连衣食都常常感到不充裕，他的清廉朴素的事迹，自始至终著称于世。他为人谨慎自重，从不随便交朋结友，只是同尚书卢义僖、姨弟泾州刺史卢道裕平素相互间亲密相处。他病重的时候，告诫他的两个儿子说：“生死寿命有限，而人都是有生命的，现今有的人死后加以厚葬，这是我平生所不取的；但赤身裸体用竹席裹着埋葬，也不是我意愿所求。我气绝之后，只须用寻常的服饰加以装殓就行。我生平聚散离合，前后曾三次娶妻，夫妻合葬之事，或许不合古训。况且你们的两位母亲早先已葬有旧茔，坟地久经修固，已有固定的处所。只是你们的次母坟墓在外地，可以迁入我家墓地之内，依照名分次序而定，葬在我的坟墓后边。像这样做就可以了，不须合葬。你们应当顺从我的心意，不要使我死后感到遗恨。”永熙二年(533)春，魏子建死于洛阳孝义里家中，时年六十三岁，朝廷封赠仪同三司、定州刺史，谥号定为文静。他的两个儿子，一个名收，一个名祚。
魏收字伯起，小字佛助。十五岁的时候就能够写文章。后来跟随父亲到边疆，正值四方多难之时，喜爱练习骑马射箭，想要凭借武艺实现自己的抱负。荥阳人郑伯调侃他说：“魏郎耍弄了多久的兵器？”魏收听了感到羞惭，于是就改变平日的志向而刻苦读书。夏天月夜，他坐在板床上伴着树荫诵读诗文，久而久之，床板都被他磨损不少，但精力始终没有废弛。终于因文章富于华采而崭露头角。起初凭借父亲的功绩而任太学博士，到..朱荣在河阴滥杀朝中士人时，魏收也在其中，只因天晚而得以幸免。
吏部尚书李神俊器重魏收的才学，奏请朝廷授予他司徒记室参军之职。永安三年(530)，任北主客郎中。前废帝即位后，精心选择近侍，诏令魏收试作《封禅书》，魏收下笔立就，不打草稿，全文将近千字，写成之后改动的地方没有几处。当时，黄门郎贾思同在皇帝身旁侍立，对魏收的文才深感惊异。对皇帝说道：“即使以曹植七步能诗的才华，也不能超过这个人。”于是把他升为散骑侍郎，不久又令他掌管撰写起居注，并且编修国史。不多时又兼任中书侍郎，时年二十六岁。出帝初年，又诏令魏收任中书侍郎，为朝廷起草的文诰积案盈箱，但都很称皇帝的心意。黄门郎崔..跟从齐献武王入朝，气焰逼人，不可一世，魏收当初就是不上他的家门。崔..为皇帝撰写《登祚赦》，文中说“朕托体孝文”，魏收讥笑其文过于平直。正员郎李慎将此事告知崔..，崔..深感气愤和忌恨。当时前废帝死，令魏收起草诏书，崔..就扬言说：“魏收在北魏普泰年间出入宫廷，有一次替皇帝起草诏书，文词意旨都显得非常好，但是那些举旗起义的人，全都是叛逆之徒；再者，魏收的父亲年岁已老，他理当解除官职回家侍养。”御史台将要对魏收加以弹劾，幸亏尚书辛雄出来为他在中尉綦俊面前说话，此事才得以消解。魏收有个出身低微的弟弟魏仲同早先没有被叙用，为此感到恐惧，就将他登记入籍，遣送还乡去服侍他的父亲。出帝曾经出动大批士卒，在嵩少山之南狩猎，前后十六天，当时已经是寒冬腊月，朝廷和百姓对此都嗟怨不已。皇帝和随从官员全都是穿着胡服骑着马，宫女和众妃不分主仆混杂其间，还有奇装异饰的歌妓舞女，种种情形多不符合礼度。对此，魏收想要进言又感到畏惧，想要保持沉默却又不能自已，于是就作了一篇《南狩赋》加以讽谕，时年二十七岁，文章虽然辞藻繁富华丽，但毕竟是雅正之作。皇帝读了之后亲手写下诏书给予回答，对它十分褒扬赞美。郑伯知道后对魏收说：“你要是没有遇上我，现在还只能去张弓逐兔哩。”当初，齐献武王坚决推辞天柱大将军的职位，皇帝令魏收起草诏书，答应他的请求，并且想要升任其为相国，就问魏收相国属于哪个等级，魏收照实回答，皇帝才没有这样做。魏收既然没有猜度出皇上要任用其为相国的本意，就因为先前的事而惴惴不安，因而请求免去官职，皇帝诏令准许。过了一段时间，又授予魏收为其兄之子广平王元赞的开府从事中郎，魏收不敢推辞，就写了一篇《庭竹赋》以表达自己的心意。不久兼任中书舍人，才气声誉与济阴人温子升、河间人邢子才并列，世人称之为三才。当时出帝猜忌献武王，两人之间有较深的隔阂，于是魏收就托病坚决推辞而被免去职位。他的舅父崔孝芬对此感到奇怪，问魏收为什么要这样做，魏收回答说：“我害怕献武王会兴晋阳之兵。”不久，献武王自南而上，出帝向西入关。
魏收兼任通直散骑常侍帮助王昕出使梁朝，王昕人品风流而长于文辩，魏收辞藻富丽而超逸，萧衍及其群臣都对他们倍加敬重。先前，南北刚刚和好，李谐、卢元明首先充当使者，两人的才干，都受到邻国的尊重。到了这一次，萧衍称赞说：“卢元明、李谐著称于当世，王昕、魏收重新兴盛于现时，不知今后又将是怎样啊？”文襄王启奏皇帝授魏收兼散骑常侍，修国史。武定二年(544)，升任正常侍，领兼中书侍郎，仍然编修国史。有一次，皇帝宴请朝廷百官，问众人是什么原因叫“人日”，大家都不知道。魏收说道：“晋代议郎董勋所撰《答问》一文中，说民间习俗称正月一日为鸡，二日为狗，三日为猪，四日为羊，五日为牛，六日为马，七日为人。”当时邢邵也在旁边，感到非常惭愧。自从南北和好，往来书信中常常说“想彼境内宁静，此率土安和”。萧衍后来派使者，书信上就去掉了“彼”字，称自己一方还是用“此”，这是要表示没有外心的意思。魏收撰写的回信中说：“想境内清晏，今万国安和。”此后南人复信，都依此为本。后来齐献武王入朝，静帝授予他相国之职，献武王坚决推让，就令魏收给他写一封书函。写成之后呈上审阅，当时文襄王在一旁侍立，献武王指着魏收说：“这人是又一个崔光。”武定四年(546)，献武王在西门豹祠设宴集会，他对司马子如说：“魏收做史官，在史书里写了我的善与恶。听说在北伐的时候，许多朝中权贵经常用酒食款待史官，司马仆射你是不是也曾款待他呢？”在座的人都一齐大笑。献武王又对魏收说：“你不要因为看到元康等人在我眼下往来趋奉，就说我认为他们勤勉辛劳，我后世的身名全在你的笔下，不要说我这个人不明智。”不久，魏收被授任兼著作郎。
静帝曾经在秋末之时举行大射礼，令参加的人都赋诗，魏收在他的诗篇结尾说：“尺书征建邺，折简召长安。”文襄王认为诗意壮伟，对在场的人说：“朝廷今天有魏收，是国家的光采。他的文笔高雅而通俗，文辞通达，纵横捭阖，我也叫邢子才、温子升经常写诗作文，但他们在文辞气势方面却赶不上魏收。我有时候心中蕴藏着某种思想感情，却往往容易忘怀而未能表达出来，说出来又言不尽意，意思总是表达得不清楚。到了魏收把他起草的文稿呈给我看时，我都认为把我的意思表达得十分周密完备。这也真是难得。”后来又授予魏收兼主客郎之职，接待萧衍派来的使者谢..和徐陵。侯景攻陷台城的时候，萧衍属下鄱阳王萧范当时任合州刺史，文襄王令魏收写了一封信去晓之以理。鄱阳王萧范接到书信之后，就带领他的部下西上，某州刺史崔圣念就进入并占据了合州城。文襄王对魏收说：“现在又平定了一个州，你出了大力，但遗憾的是‘尺书征建邺’的意愿还未能得以实现。”
文襄王死后，文宣王到了晋阳，令魏收与黄门郎崔季舒、高德正、吏部郎中尉瑾一道在北第参掌机密。又转授秘书监之职，兼著作郎，又授任定州大中正。当时北齐皇帝将要受禅，杨忄音奏请将魏收安置在别馆，令他撰写禅代诏册等各种文件，派徐之才把守馆门不让他出去。天保元年(550)，魏收升任中书令，仍兼著作郎，并封为富平县子。
天保二年(551)，魏收奉诏撰写魏史，被授予魏尹，享受优厚的俸禄，专门在史阁任事，不管州郡的政事。当初，皇帝令朝中群臣一个个谈论自己的志向，魏收说道：“臣愿聘直词于东观，早日写出《魏书》。”因此，皇帝就让魏收专心从事《魏书》的编撰工作。又诏令平原王高隆之总监修史之事，高隆之仅仅是挂名而已。皇帝敕令魏收说：“你尽管秉笔直书，我决不会像魏太武帝那样诛杀史官。”先前，北魏初年邓渊撰写《代纪》十余卷，其后崔浩掌管编修国史，游雅、高允、程骏、李彪、崔光、李琰之等人相继从事这项工作。崔浩采用编年体，到李彪才开始分为纪、表、志、传，史书还不曾问世。世宗时，命邢峦追忆撰写了《高祖起居注》，编写到了太和十四年(490)，又命崔鸿、王遵业补充续写。往下截止于肃宗，所积累的史料非常齐全。济阴王元晖业又撰写了《辨宗室录》三十卷。于是，魏收就与通直常侍房延..，司空司马辛元植，国子博士刁柔、裴昂之，尚书郎高孝干对史实进行广泛收集，反复斟酌，从而写成《魏书》。辨别确定各种名称，甄别选用各种史料，又搜集亡佚、遗漏的史实，缀补续写后来的事实，终于完整地撰写出一代史籍，具表呈上皇帝审阅。撰成一个朝代的堪称典范的历史巨著，共有十二纪、九十二列传，共计一百一十卷，于天保五年(554)三月上奏朝廷。这一年秋天，朝廷授予魏收梁州刺史之职，魏收因为其修史的志向还没有完全实现，就上奏皇帝请求让他成就未竟之业，皇帝依允了他的请求。同年十一月，又写成十志上奏朝廷，计有：《天象志》四卷，《地形志》三卷，《律历志》二卷，《礼志》、《乐志》四卷，《食货志》一卷，《刑罚志》一卷，《灵征志》二卷，《官氏志》二卷，《释老志》一卷，共二十卷，续在纪传之后，合成一百三十卷，分为十二册。这部史书有三十五例，二十五序，九十四论，前后二表一启。